Читать «Прогноз. Как, наблюдая за погодой, научиться предсказывать экономические кризисы» онлайн

отражающего совместные действия многих неопределенных независимых факторов.

Но что произойдет, если участники тестирования будут отобраны не случайным образом? Если участники тестирования – студенты и половина из них изучает математику, а другая – английскую литературу, то их оценки распределятся на две группы, сосредоточенные вокруг разных средних значений, при этом студенты-математики будут демонстрировать лучшие результаты. В этом случае вам придется построить кривую с двумя выпуклостями вместо одной, что будет свидетельствовать о наличии двух различных типов участников, входящих в группу испытуемых. Если же далеко справа на графике вы заметите небольшую третью выпуклость, отражающую наличие очень высоких оценок, это может свидетельствовать о том, что в группу испытуемых затесалось несколько профессиональных математиков. Другой тест – написать небольшое эссе на тему соперничества Уильяма Шекспира и Кристофера Марло – позволит выявить имеющиеся в группе различия в совершенно ином измерении знаний и способностей.

В этом смысле статистический анализ является своего рода математическим ультразвуком, способным выявить скрытую информацию. Какая же информация о землетрясениях скрыта от нас? При построении кривой распределения магнитуды землетрясений можно ожидать, что на графике будут заметны сразу несколько выпуклостей. Одни землетрясения происходят глубоко под землей, а другие ближе к поверхности. Одни фиксируются в регионах, где преобладает твердая и хрупкая горная порода, другие – там, где она более пластична. Различные виды землетрясений – и в их числе землетрясения, вызываемые мегасдвигами, – по идее должны проявиться на графике в виде нескольких выпуклостей, каждая из которых будет объединять эти явления на основании некоторых типичных параметров.

Как ни странно, но вид графика, полученного учеными, изучавшими землетрясения, очень отличался от ожидаемого. В 1950 году сейсмологи Бено Гутенберг и Чарльз Рихтер из Калифорнийского технологического института провели обширную перепись землетрясений, наблюдавшихся по всему миру на протяжении многих лет. В результате они вообще не обнаружили никаких выпуклостей. Оказывается, землетрясения не группируются по своему типу, но подчиняются очень простому правилу: сильные землетрясения происходят стабильно реже, чем слабые[84].Такую статистическую картину называют «степенно́й зависимостью», поскольку вероятность события напрямую зависит в данном случае от степени его мощности. В частности, если вы оцените мощность землетрясений по количеству выделяемой энергии, то обнаружите, что количество землетрясений обратно пропорционально возведенному в квадрат количеству энергии. Землетрясения удвоенной силы случаются в четыре раза (два в квадрате) реже. Это справедливо для любого типа данного природного явления, от легкой земной дрожи до мощнейших землетрясений, вызванных мегасдвигами[85].

Таким образом, землетрясения, несмотря на нашу полную неспособность к их предсказанию, подчиняются удивительному по своей простоте статистическому порядку. В данном случае кривая нормального распределения не содержит даже намека на отражение различий по видам или классам землетрясений, как это было в описанном выше примере тестирования студентов, имеющих различные уровни подготовки. Нет ничего, что указывало бы на существование какого-либо качественного различия между слабыми и сильными землетрясениями.

Лондонцы часто вспоминают шутку о городских автобусах: вы ждете, и ждете, и ждете автобус конкретного маршрута, а затем вдруг к остановке подъезжают сразу три нужных вам автобуса. Оказывается, это не просто шутка: автобусы действительно имеют тенденцию собираться вместе[86]. То же самое можно сказать и о землетрясениях. Например, сейсмологи зафиксировали сотни афтершоков [87] всего за один месяц после землетрясения в Японии, случившегося в 2011 году[88].Еще в 1890-х годах японский сейсмолог Фусакити Омори установил, что частота этих повторных толчков уменьшается прямо пропорционально времени, прошедшего после основного толчка[89]. То есть через месяц после землетрясения в сутки фиксируется в два раза больше афтершоков, чем через два месяца[90].

Таким образом, последовательность афтершоков, возникающих после основного толчка, также подчинена определенной закономерности. Здесь снова проявляется закон степенно́й зависимости, так как вероятность повторных толчков уменьшается в соотношении 1/t или t-1 (при достаточно больших значениях t). Степенны́е зависимости такого рода проявляются и в других областях: в сложной структуре поверхности изломов горной породы, в моделях роста живых организмов, в том, как пчелы и олени добывают свой корм. В каждом случае степенна́я зависимость указывает на наличие регулярности, скрытой за кажущейся случайностью событий, и дает подсказки о процессах, заложенных в их основе.

Все это важно потому, что финансовые рынки, по-видимому, функционируют подобным же образом.

Рыночные потрясения

Как и японское землетрясение 2011 года, обвал фондового рынка, случившийся 19 октября 1987 года, вызвал у огромного числа людей настоящий шок. Тем не менее нельзя сказать, что у этого падения не было совсем никаких предвестников. За пять дней до этого фондовый индекс Dow Jones Industrial Average (DJIA) упал на 95 пунктов, что стало на тот момент историческим рекордом. И всего лишь два дня спустя он был побит новым падением еще на 108 пунктов. В таком поведении рынка, как я уже говорил, некоторые люди увидели повторение событий 1929 года. Управляющий хеджевого фонда Джон Тюдор Джонс позже вспоминал:

Та неделя биржевых падений стала одним из самых захватывающих периодов моей жизни. Мы ожидали сильного обвала на фондовом рынке с середины 1986 года и строили планы на случай наступления непредвиденных обстоятельств, поскольку видели возможности для возникновения финансового кризиса. Выходя на работу в понедельник 19 октября, мы знали, что рынок в этот день пойдет ко дну… В предшествующую пятницу на продажу был выставлен рекордный объем ценных бумаг. То же самое происходило в 1929 году за два дня до краха[91].

Пока не ясно, действительно ли эта историческая параллель имеет какое-то значение, как полагает Джонс, или это было простым совпадением. Но тот факт, что и в 1929, и в 1987 годах биржевому краху предшествовала ощутимая тряска, как это бывает перед сильными землетрясениями, неоспорим. В ходе исследования, о котором я упоминал в предыдущей главе, Рэй Фэйр обнаружил, что в течение семнадцатилетнего периода с 1982 по 1999 год отмечено около 1200 случаев, когда цены на фьючерсы S&P 500 значительно изменялись (более чем на один процент) менее чем за пять минут. Более половины из них выглядели как своеобразные «повторные толчки», фиксировавшиеся в течение двух-трех месяцев после обвала 19 октября 1987 года. Только 22 октября, через три дня после биржевого краха, было зафиксировано 109 таких «афтершоков».

Данное сравнение выходит далеко за рамки литературных метафор и аналогий. Взять хотя бы тот факт, что статистика рыночных колебаний, особенно относящаяся к раздуванию крупных фондовых «пузырей» и биржевым крахам, подчиняется правилу, почти идентичному закону Гутенберга – Рихтера, применяемому к землетрясениям.

Рассмотрим, например, насколько цены